Остатки

опорные точки

1. сравнимостьx ≡ y (mod n), если x − y делится на nравносильно равенству остатковклассы остатков, их ровно n
2. действиясравнения можно складывать, вычитать и умножатьделить и сокращать нельзя, контрпример 2·3 ≡ 2·8 (mod 10)
3. циклыстепени по модулю с какого-то момента идут по кругустепени двойки по модулю 10: 2, 4, 8, 6периодичность процессов
4. приложенияпризнаки делимости через сумму цифрдоказательства невозможности взглядом по модулю

занятия

источники